Médias aritméticas

As médias aritméticas são as medidas de posição mais comuns utilizadas no cotidiano. De modo geral, a média aritmética simples pode ser considerada a mais lembrada.

Seja qual for o tipo da média aritmética, as duas apresentarão valores entre o máximo e o mínimo do conjunto, mas cada uma será aplicada em uma situação distinta.

Como diferenciar as Médias Aritméticas?

O peso é a importância de um determinado valor. Por exempo:

Média Aritmética Simples

Considere os quatro conjuntos a seguir, com 11 valores entre 0 e 10. Se cada valor tem o mesmo peso, ou seja, a mesma importância no conjunto, como notas dos alunos em uma prova, podemos tomar uma média aritmética simples que fará sentido, mesmo que não descreva completamente o conjunto.

Perceba que, mesmo os conjuntos sendo tão diferentes, a Média Aritmética Simples de todos será a mesma. Neste caso, iguais a 5.

Explorando os conjuntos de outra forma, podemos montar um gráfico e ver como estão distribuídos.

Perceba que a distribuição dos valores é bem diferente entre os conjuntos. Outra verificação caberia aqui para acompanhar o valor da média, que poderia ser o desvio padrão. Mas deixaremos para outro momento.

Mas, e no caso de os valores terem pesos diferentes. Onde isso acontece?

Média Aritmética Ponderada

Uma aplicação que pode ser bastante interessante para alguns, é o cálculo do preço médio. Como assim?

Imagine que você compra e revende lâmpadas de L.E.D. Se você não tem um distribuidor fixo, precisa comprar de vários fornecedores para formar seu estoque, e acaba comprando com preços diferentes a cada operação.

Vamos listar algumas:

E agora? Qual o preço que precisa vender, para não baixar sua competitividade no mercado, mas ainda assim conseguir lucro nas suas operações?

Se você calcular a média aritmética dos preços obtidos, encontrará o valor de 7,00. Mas nem todas as lâmpadas foram adquiridas pelo mesmo valor. Ou seja, existem preços com 'PESOS' diferentes.

Calculando a média ponderada dos preços, considerando o peso com sendo a quantidade de lâmpadas compradas, temos:

Assim, o preço médio das operações de compra é de 6,88. Portanto, pode usar este resultado como parâmetro para definir estratégias de venda mais competitivas.

Perceba que o número alto de compras ao menor preço, ajudo a baixar o preço médio do total de operações.

Para refletir. Se você considerar um lucro (desprezando outros custos) de 10% no valor da compra, considerando 7,00, deverá vender a 7,70. Certo, terá lucro. Mas se ninguém estiver comprando a este preço, o lucro não será realizado. Na verdade, vender a 7,70 irá garantir um lucro de 12%, mas só se vender.

Considerando o preço médio, para 10% de lucro será um preço de venda de 7,57. Mais competitivo que 7,70. Realizando vendas a este preço, você terá, de fato, um lucro de 10%. Pode fazer as continhas. Se tiver dúvida, deixa aí no comentário.

Entendeu? Consegue pensar em outras aplicações dessas médias?